Question

如圖所示的長(zhǎng)方形中，甲、乙、丙、丁四塊面積相等，甲的長(zhǎng)是寬的2倍，設(shè)乙的長(zhǎng)和寬分別是a和b，則a：b=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題中面積相等是等量關(guān)系，可用列方程求邊長(zhǎng)的關(guān)系．設(shè)甲的寬是x，長(zhǎng)為2x，面積為2x²，乙，丙的面積相等，可以求出乙的寬和丙的短直角邊的關(guān)系，把a(bǔ)和b都用x表示出來，然后求出比．
解答：解：設(shè)甲的寬為x，長(zhǎng)為2x．
乙的面積為：ab=2x²（1）
設(shè)丙的短直角邊為c：ac=2x²（2）
（1）和（2）聯(lián)立可求出c=2b
∵c+b=2x
∴b=x（3）
把（3）代入（1）式得a=3x
a：b=9：2
故答案為9：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)形結(jié)合的思想，通過所給的面積相等以及甲的寬和長(zhǎng)的關(guān)系求出a和b的關(guān)系．