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設a、b、c是三角形的三邊長，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，關于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說法的個數是（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個
由已知條件a2+b2+c2=ab+bc+ca化簡得，則a22+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，
即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0
∴a=b=c，此三角形為等邊三角形，同時也是等腰三角形，銳角三角形，斜三角形
故選A．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、設A，B，C是三角形的三個內角，滿足3A＞5B，3C＜2B，這個三角形是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

39、設a、b、c是三角形的三邊長，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，關于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說法的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a、b、c是三角形的三邊長，二次函數y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-
1
2
時，取得最小值-
a
2
，求這個三角形三個內角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a、b、c是三角形的三邊，則關于x的一元二次方程cx2+(a+b)x+
c
4
=0的根的情況是（　　）
A、方程有兩個相等實根
B、方程有兩個不等的正實根
C、方程有兩個不等的負實根
D、方程無實根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a、b、c是三角形的三邊長，二次函數y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-
1
2
時，取得最小值-
a
2
，求這個三角形三個內角的度數．

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