Question

8、設A，B，C是三角形的三個內角，滿足3A＞5B，3C＜2B，這個三角形是（　　）

A、銳角三角形

B、鈍角三角形

C、直角三角形

D、都有可能

Answer 1

分析：由3A＞5B，3C＜2B，得到3A+2B＞5B+3C，則A＞B+C，不等式兩邊加A，得到2A＞A+B+C，在利用三角形的內角和定理得A＞90°，即可判斷三角形的形狀．

解答：解：∵3A＞5B，2B＞3C，
∴3A+2B＞5B+3C，
即A＞B+C，
不等式兩邊加A，
∴2A＞A+B+C，而A+B+C=180°，
∴2A＞180°，即A＞90°，
∴這個三角形是鈍角三角形．
故選B．

點評：本題考查了三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和為180°．也考查了代數式的變形能力以及三角形的分類．