Question

19．計(jì)算：
（1）（$\frac{x-1}{x}$-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-x}$           
（2）[（x+y²）-（x-y）²]÷（-2xy）
（3）92×88（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）        
（4）（-8）²⁰¹⁴×（0.125）²⁰¹⁴（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式，然后化除法為乘法進(jìn)行計(jì)算；
（2）利用平方差公式計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的式子，然后計(jì)算除法；
（3）根據(jù)平方差公式計(jì)算解答即可；
（4）原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-1-1}{x}$×$\frac{x（x-1）}{x-2}$=x-1；

（2）原式=[（x+y+x-y）（x+y-x+y）]÷（-2xy）
=4xy÷（-2xy）
=-2；

（3）92×88
=（90+2）（90-2）
=90²-4
=8100-4
=8096；

（4）原式=[（-8）×（-0.125）]²⁰¹⁴×（-0.125）
=1²⁰¹⁴×（-0.125）
=-0.125．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．