Question

平行四邊形的一條邊長是10，則兩條對角線的長可以是（　　）

• A、4或8
• B、6或8
• C、8或10
• D、10或12

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OB與OC的長，然后根據三角形的三邊關系，即可求得答案．

解答：解：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
若BC=10，
根據三角形三邊關系可得：|OB-OC|＜10＜OB+OC．
A、OB=2，OC=4，∴OB+OC=6＜10，不能組成三角形，故本選項錯誤；
B、OB=3，OC=4，∴OB+OC=7＜10，不能組成三角形，故本選項錯誤；
C、OB=4，OC=5，∴OB+OC=9＜10，不能組成三角形，故本選項錯誤；
D、OB=5，OC=6，∴OB+OC=11＞10，OC-OB=1＜10，能組成三角形，故本選項正確．
故選D．

點評：此題考查了平行線的性質與三角形三邊關系．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握平行四邊形的對角線互相平分，注意三角形三邊關系知識的應用，注意數形結合思想的應用．