Question

平行四邊形的一條邊長為6cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（　　）

A．8cm和3cm

B．8cm和4cm

C．8cm和5cm

D．8cm和20cm

Answer 1

分析：由平行四邊形的對角線互相平分與三角形的三邊關系，即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應用．

解答：解：如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6cm，
A、∵AC=8cm，BD=3cm，
∴OA=

1

2

AC=4cm，OB=1.5cm，
∵4+1.5=5.5＜6，
∴不能組成三角形，
故本選項錯誤；
B、∵AC=8cm，BD=4cm，
∴OA=

1

2

AC=4cm，OB=2cm，
∵4+2=6，
∴不能組成三角形，
故本選項錯誤；
C、∵AC=8cm，BD=5cm，
∴OA=

1

2

AC=4cm，OB=2.5cm，
∵4+2.5=6.5＞6，
∴能組成三角形，
故本選項正確；
D、∵BD=8cm，AC=20cm，
∴OB=

1

2

BD=4cm，OA=10cm，
∵4+6=10
∴不能組成三角形，
故本選項錯誤．
故選C．

點評：此題考查了平行四邊形的性質與三角形的三邊關系．此題比較簡單，注意掌握定理的應用．