Question

任意寫一個兩位數，再將它依次重復寫3遍成一個8位數．將此8位數除以該兩位數所得的商再除以9，所得的余數是多少？

Answer 1

【答案】分析：先設這個兩位數為10a+b，則可用含a、b的代數式表示將它依次重復寫3遍成的一個8位數，再將此8位數除以該兩位數得到商為1010101，然后將1010101除以9即可求解．
解答：解：設這個兩位數為10a+b，則將它依次重復3遍成的一個8位數為：
1000000（10a+b）+10000（10a+b）+100（10a+b）+10a+b=1010101（10a+b），
將此8位數除以該兩位數得到的商為：1010101（10a+b）÷（10a+b）=1010101，
則1010101÷9=112233余4．
故得到的余數為4．
點評：本題考查了帶余除法的定義及應用，難度中等，用含a、b的代數式正確表示將（10a+b）這個數依次重復寫3遍成的一個8位數是解題的關鍵．