Question

任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)，再將它依次重復(fù)寫(xiě)3遍成一個(gè)8位數(shù)．將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)所得的商再除以9，所得的余數(shù)是多少？

Answer 1

分析：先設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為10a+b，則可用含a、b的代數(shù)式表示將它依次重復(fù)寫(xiě)3遍成的一個(gè)8位數(shù)，再將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)得到商為1010101，然后將1010101除以9即可求解．

解答：解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為10a+b，則將它依次重復(fù)3遍成的一個(gè)8位數(shù)為：
1000000（10a+b）+10000（10a+b）+100（10a+b）+10a+b=1010101（10a+b），
將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)得到的商為：1010101（10a+b）÷（10a+b）=1010101，
則1010101÷9=112233余4．
故得到的余數(shù)為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了帶余除法的定義及應(yīng)用，難度中等，用含a、b的代數(shù)式正確表示將（10a+b）這個(gè)數(shù)依次重復(fù)寫(xiě)3遍成的一個(gè)8位數(shù)是解題的關(guān)鍵．