Question

計(jì)算

a-1

a

÷(a-

1

a

)的結(jié)果是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)算順序，先對括號里進(jìn)行通分，給a的分子分母都乘以a，然后利用分式的減法法則，分母不變，只把分子相減，進(jìn)而除法法則，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并把a(bǔ)²-1分解因式，約分即可得到化簡結(jié)果．

解答：解：

a-1

a

÷(a-

1

a

)
=

a-1

a

÷（

a2

a

-

1

a

）
=

a-1

a

•

a

(a+1)(a-1)

=

1

a+1

故答案為：

1

a+1

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用通分、約分的方法進(jìn)行分式的加減及乘除運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．注意運(yùn)算的結(jié)果必須是最簡分式．