Question

如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠4

B．∠2=∠3

C．∠2=∠4

D．∠1+∠3=180°

Answer 1

分析：只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．

解答：解：A、∵∠1=∠2，2=∠4，
∴∠2=∠4．
只有當∠2=∠4=90°時，才有同旁內(nèi)角∠2+∠4=180°，
當∠1=∠4時，直線AB與CD不一定相互平行．
故本選項錯誤；
B、∵∠2=∠3，
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故本選項正確；
C、只有當∠2=∠4=90°時，才有同旁內(nèi)角∠2+∠4=180°，所以直線AB與CD不一定相互平行．
故本選項錯誤；
D、當同位角∠1=∠3時，可以判定直線AB∥CD．故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了平行線的判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，