Question

11．光大路橋公司中標(biāo)承包了一段路基工程，進(jìn)入施工場(chǎng)地后，所挖路基的長(zhǎng)度y（m）與工作時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）預(yù)測(cè)完成1620m的路基工程，需要工作多少天？

Answer 1

分析 （1）本題圖形分為兩段（2，80）為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，①前段為正比例函數(shù)，②后段為一次函數(shù)；
（2）把完成1620m的路基工程代入（1）的函數(shù)關(guān)系式即可求出需要工作的天數(shù)．

解答 解：（1）①當(dāng)0≤x＜2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx（k≠0），
∵（1，40）在圖象上，
∴40=k，
∴y與x的函數(shù)式為y=40x（0≤x＜2）；
②當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)式為y=kx+b（k≠0），
依題意得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=80}\\{7k+b=255}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=35}\\{b=10}\end{array}\right.$，
∴y與x的函數(shù)式為y=35x+10（x≥2），
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=$\left\{\begin{array}{l}{40x（0≤x＜2）}\\{35x+10（x≥2）}\end{array}\right.$；
（2）當(dāng)y=1620時(shí)，35x+10=1620，
解得x=46．
答：需要工作46天．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)是函數(shù)問(wèn)題的難點(diǎn)，但只要弄清所給數(shù)據(jù)屬于哪一段函數(shù)，應(yīng)該用哪一個(gè)解析式求解就行了．