Question

如圖，直線(xiàn)l交圓O于A、B兩點(diǎn)，且將圓O分成3：1兩段．若圓O半徑為2cm，則△OAB的面積為（　　）

• A、1cm²
• B、

  3

  cm²
• C、2cm²
• D、4cm²

Answer 1

分析：先用“等弧對(duì)等角”得出∠AOB=90°，又有半徑，故可解．

解答：解：如圖，由題意知，弦AB把圓周分為3：1兩段弧，則弦AB所為的圓心角∠AOB=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AO=OB=2cm，
∴S_△AOB=

1

2

×2×2=2cm²，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了一個(gè)周角為360°及等腰直角三角形的性質(zhì)和面積公式求解．