Question

如圖，直線l交圓O于A、B兩點，且將圓O分成3：1兩段．若圓O半徑為2cm，則△OAB的面積為

1. A.
   1cm²
2. B.
   cm²
3. C.
   2cm²
4. D.
   4cm²

Answer 1

C
分析：先用“等弧對等角”得出∠AOB=90°，又有半徑，故可解．
解答：如圖，由題意知，弦AB把圓周分為3：1兩段弧，則弦AB所為的圓心角∠AOB=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AO=OB=2cm，
∴S_△AOB=×2×2=2cm²，
故選C．
點評：本題利用了一個周角為360°及等腰直角三角形的性質和面積公式求解．