Question

20．作圖題
（1）已知線段a（如圖1），
①用尺規作一條線段AB，使AB=2a；
②延長線段BA到C，使AC=AB．（保留作圖痕跡，不必寫作法）
（2）如圖2是一個由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數目表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出它的主視圖和左視圖．

Answer 1

分析 （1）首先畫射線AM，再依次截取AD=DB=a，然后延長BA，以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交BA延長線于C；
（2）主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，4，左視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，4，2．據此可畫出圖形．

解答 解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖所示：
．

點評 本題考查幾何體的三視圖畫法．以及線段的畫法，由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．