Question

4．下列各數中，最大的數是（　　）

• A． 2${\;}^{\frac{1}{2}}$
• B． 3${\;}^{\frac{1}{3}}$
• C． 4${\;}^{\frac{1}{4}}$
• D． 5${\;}^{\frac{1}{5}}$

Answer 1

分析 根據分數指數冪，即可解答．

解答 解：令a=2${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=3${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=4${\;}^{\frac{1}{4}}$，d=5${\;}^{\frac{1}{5}}$，
a⁴=b⁴，c¹⁵=3⁵=243＞d¹⁵=5³=125，
即c＞d．
故選B．

點評 本題考查了分數指數冪，解決本題的關鍵是轉化成指數相同進行比較．