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2.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證的公式為a2-b2=(a+b)(a-b).

分析 分別根據正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積,從而得到可以驗證成立的公式.

解答 解:陰影部分的面積相等,即甲的面積=a2-b2,乙的面積=(a+b)(a-b).
即:a2-b2=(a+b)(a-b).
所以驗證成立的公式為:a2-b2=(a+b)(a-b).
故答案為:a2-b2=(a+b)(a-b).

點評 本題主要考查了平方差公式的幾何背景,運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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A.2${\;}^{\frac{1}{2}}$B.3${\;}^{\frac{1}{3}}$C.4${\;}^{\frac{1}{4}}$D.5${\;}^{\frac{1}{5}}$

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13.路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點之一,全線共有隧道37座,共計長達742421.2米.正在修建的廟埡隧道的截面是由一拋物線和一矩形構成,其行車道CD總寬度為8米,隧道為單行線車道,即左右各5米寬的車道.
(1)建立恰當的平面直角坐標系,并求出隧道拱拋物線的解析式;
(2)在隧道拱兩側距地面3米高處各安裝一盞燈,在(1)的平面直角坐標系中用坐標表示其中一盞燈的位置;
(3)為保證行車安全,要求行駛車輛頂部(假設為平頂)與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米,現有一輛汽車,裝載貨物后,其寬度為4米,車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米,該車能否安全通過這個隧道?請說明理由.

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(2)求證:CN⊥AD.
(3)把等腰Rt△DCE繞點C轉至如圖2位置,點N是線段BE的中點,延長NC交AD于點H,請問(2)中的結論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

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14.下列各組兩項中,是同類項的是(  )
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