已知如圖，在⊙O中，AB＝2CD，那么
〔 〕
A．
＞2
；
B．＜2；
C．＝2；
D．與2的大小關系不能確定．
|
解法一：如圖，過圓心 O作半徑OE⊥AB于F，則 ＝ ＝  ，AF＝BF＝AB．
又∵ AB＝2CD，∴ AF＝CD＝AB．
∵ ＝，
∴ AE＝BE．在△ AEB中，∵AE＋BE＞AB，∴ 2AE＞AB，∴ AE＞AB，
∴ AE＞CD，∴ 2＞2 ，
∴ ＞2 ．
選 A．解法二：如圖，作弦 CE＝CD，連結DE，
則  ＝＝ ．
在△ CDE中，∵CE＋CD＞DE，∴ 2CD＞DE．∵ AB＝2CD，∴ AB＞DE，∴ ＞，
∴ ＞2．
選 A． |
|
如圖：
要比較 與2的大小關系，可以有兩種思路：
(1) 把的一半作出來，然后比較與的大小．
(2) 把2作出來，變成一段弧，然后比較2與的大小． |
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15、已知如圖，在⊙O中，弦BC平行于半徑OA，AC交BO于M，∠C=25°．求∠AMB的度數．
已知如圖：在△ABC中，AB、BC、CA的中點分別是E、F、G，AD是高．求證：∠EDG=∠EFG．
（2010•海滄區質檢）已知如圖，在△ABC中，AD⊥BC，中位線EF=5，AD=8，則△ABC的面積是
已知如圖，在?ABCD中，∠D的平分線DE交BC于點E，AD=5cm，BA=3cm，則BE的長為
已知如圖，在△ABC中，AB=AC，點M，N在BC上，且AM=AN，求證：BM=CN（要求：不用三角形全等的方法）