Question

已知如圖，在?ABCD中，∠D的平分線DE交BC于點E，AD=5cm，BA=3cm，則BE的長為

2cm

．

Answer 1

分析：首先根據平行四邊形的性質可得AB=CD=3cm，AD∥BC，再根據平行線的性質與角平分線的性質證明∠DEC=∠CDE，根據等角對等邊可得CD=CE，最后由BE=BC-CE=BC-CD可得到答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=3cm，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵∠D的平分線DE交CB于點E，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠DEC=∠CDE，
∴CE=CD，
∵CD=3cm，BC=5cm，
∴BE=BC-CE=BC-CD=5-3=2（cm）．
故答案為：2cm．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，解決問題的關鍵是證明出∠DEC=∠CDE，從而得到CE=CD．