Question

15、已知如圖，在⊙O中，弦BC平行于半徑OA，AC交BO于M，∠C=25°．求∠AMB的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行BC∥OA，知內(nèi)錯(cuò)角∠A=∠C=25°；再根據(jù)圓周角定理求得∠O=50°；然后由外角定理解答即可．

解答：解：∵BC∥OA，∠C=25°，
∴∠A=∠C=25°，
在⊙O中，
∵∠O=2∠C，
∴∠O=50°，
又∵∠AMB=∠A+∠O，
∴∠AMB=75°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)．解答該題時(shí)，還利用了三角形的外角定理．