Question

9．若分式$\frac{x（x-3）}{{x}^{2}+2}$的值為0，則分式$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{2x}{1-x}$的值為-1或-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分式值為0的條件求出x的值，原式利用除法法則變形，約分后代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵$\frac{x（x-3）}{{x}^{2}+2}$=0，
∴x（x-3）=0，
解得：x=0或x=3，
則原式=-$\frac{2x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{2x}$=-$\frac{1}{x+1}$，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=-1；
當(dāng)x=3時(shí)，原式=-$\frac{1}{4}$，
故答案為：-1或-$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的乘除法，以及分式值為0的條件，熟練掌握約分法則是解本題的關(guān)鍵．