Question

13．某班男生分成甲、乙兩組進行引體向上的專項訓練，已知甲組有6名男生，并對兩組男生訓練前，后引體向上的個數進行統計分析，得到乙組男生訓練前，后引體向上的平均個數分別是6個和10個，及下面不完整的統計表和圖的統計圖．
甲組男生訓練前、后引體向上個數統計表（單位：個） 

甲組	男生A	男生B	男生C	男生D	男生E	男生F	平均個數	眾數	中位數
訓練前	4	6	4	3	5	2	4	b	4
訓練后	8	9	6	6	7	6	a	6	c

（1）根據以上信息，解答下列問題：
（1）a=7，b=4，c=6.5；
（2）甲組訓練后引體向上的平均個數比訓練前增長了75%；
（3）你認為哪組訓練效果好？并提供一個支持你觀點的理由；
（4）小華說他發現了一個錯誤：“乙組訓練后引體向上個數不變的人數占到該組人數的50%，所以乙組的平均個數不可能提高4個之多．：你同意他的觀點嗎？說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據平均數、眾數和中位數的定義即可求解； 
（2）根據$\frac{增長量}{原來的數值}$即可求得增長率；
（2）求出各組的增長的數值，即可作出判斷；
（3）設第二組的人數是x，判斷二組增長的數值是否是9x-6x即可．

解答 解：（1）a=（8+9+6+6+7+6）÷6=7，
b=4，
c=（6+7）÷2=6.5；  
（2）（7-4）÷4×100%
=3÷4×100%
=75%；  
（3）甲組訓練效果較好． 
因為甲組訓練后的平均個數比訓練前增長75%，
乙組訓練后的平均個數比訓練前增長約67%，
甲組訓練前、后平均個數的增長率大于乙組的增長率．
（4）不同意．
因為乙組訓練后的平均個數增加了：
50%×0+20%×7+20%×8+10%×10=4個，
所以不同意小華的觀點．
故答案為：7，4，6.5；75．

點評 本題考查了統計表，扇形統計圖和條形統計圖，正確判斷小華的觀點的正誤是本題的難點．