【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下表的數據:
鴨的質量/千克 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
烤制時間/分 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
設鴨的質量為x千克，烤制時間為t，估計當x=2.9千克時，t的值為________________
【答案】136；
【解析】
觀察表格可知，烤鴨的質量每增加0.5千克，烤制時間增加20分鐘，由此可判斷烤制時間是烤鴨質量的一次函數，設烤制時間為t分鐘，烤鴨的質量為x千克，t與x的一次函數關系式為：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，運用待定系數法求出函數關系式，再將x=2.9千克代入即可求出烤制時間．
解：從表中可以看出，烤鴨的質量每增加0.5千克，烤制的時間增加20分鐘，由此可知烤制時間是烤鴨質量的一次函數．
設烤制時間為t分鐘，烤鴨的質量為x千克，t與x的一次函數關系式為：t=kx+b，
∴
，
解得：
，
所以t=40x+20．
當x=2.9千克時，t=40×2.9+20=136．
故答案為：136．
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【題目】如圖，一次函數y＝﹣
x+4的圖象分別與x軸，y軸的正半軸交于點E、F，一次函數y＝kx﹣4的圖象與直線EF交于點A（m，2），且交于x軸于點P，
（1）求m的值及點E、F的坐標；
（2）求△APE的面積；
（3）若B點是x軸上的動點，問在直線EF上，是否存在點Q（Q與A不重合），使△BEQ與△APE全等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】【問題情境】
如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．
【探究展示】
（1）證明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
【拓展延伸】
（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
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【題目】如圖，學校大門出口處有一自動感應欄桿，點A是欄桿轉動的支點，當車輛經過時，欄桿AE會自動升起，某天早上，欄桿發生故障，在某個位置突然卡住，這時測得欄桿升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大門打開的寬度BC為2米，以下哪輛車可以通過？（欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計）（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．車輛尺寸：長×寬×高）（ ）
A. 寶馬Z4（4200mm×1800mm×1360mm） B. 奔馳smart（4000mm×1600mm×1520mm）
C. 大眾朗逸（4600mm×1700mm×1400mm） D. 奧迪A6L（4700mm×1800mm×1400mm）
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【題目】若a、b、c是正數，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗證的是（ ）
A. （b+c）2＝b2+2bc+c2
B. a（b+c）＝ab+ac
C. （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
D. a2+2ab＝a（a+2b）
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【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.
(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個函數值；
(2)若∠B與∠ADC互余，求BD及AB的長．
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【題目】學習“利用三角函數測高”后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：
（1）在中心廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂A的仰角∠AFH=30°；
（2）在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；
（3）測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米；
已知紅軍亭高度為12米，請根據測量數據求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB．（
取1.732，結果保留整數）
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【題目】陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”
（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；
（2）陳老師連忙拿出購物發票，發現的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數，筆記本的單價可能為多少元？
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【題目】如果方程x2＋px＋q＝0的兩個根是x1、x2，那么x1＋x2＝－p，x1·x2＝q.請根據以上結論，解決下列問題：
（1）已知關于x的方程x2＋mx＋n＝0 (n≠0)，求出一個一元二次方程，使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數；
（2）已知a、b滿足a2－15a－5＝0，b2－15b－5＝0，求
的值；
（3）已知a、b、c均為實數，且a＋b＋c＝0，abc＝16，求正數c的最小值．
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