Question

對于任意的兩個實數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：
①（a，b）=（c，d），當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；
②運算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac+bd，bc-ad）；
③運算“θ”為：（a，b）θ（c，d）=（a-c，b-d）．
設(shè)p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（11，2），則（1，2）θ（p，q）（　　）

A．（-2，-2）

B．（3，4）

C．（2，1）

D．（-1，-2）

Answer 1

分析：先根據(jù)（1，2）?（p，q）=（11，2），列方程組求p、q的值，再由規(guī)定運算“θ”求（1，2）θ（p，q）的結(jié)果．

解答：解：由規(guī)定②，得
（1，2）?（p，q）=（p+2q，2p-q），
∵（1，2）?（p，q）=（11，2），
∴（p+2q，2p-q）=（11，2），
由規(guī)定①，得

p+2q=11 2p-q=2

，解得

p=3 q=4

，
由規(guī)定③，可知
（1，2）θ（p，q）
=（1，2）θ（3，4）
=（1-3，2-4）
=（-2，-2）．
故選A．

點評：本題考查了有理數(shù)無理數(shù)的概念與運算．關(guān)鍵是理解規(guī)定運算，依照規(guī)定運算的要求，依次計算．