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如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF，請(qǐng)你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．
猜想：BE∥DF且BE=DF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CB=AD，CB∥AD，
∴∠BCE=∠DAF，
在△BCE和△DAF
CB=AD
∠BCE=∠DAF
CE=AF
，
∴△BCE≌△DAF，
∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF，
即BE∥DF且BE=DF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的兩鄰邊分別為6和8，那么其對(duì)角線應(yīng)（　　）
A．＞2B．＜14C．＞2且＜14D．＞2或＜12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BE=2cm，DF=3cm，∠EAF=60°，試求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠EDF=50°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形的周長(zhǎng)是25cm，兩組對(duì)邊之間的距離分別是2cm和3cm，則這個(gè)平行四邊形的面積為______
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD的BC邊的中點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：DC=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD中，∠A=60°，則∠B=______，∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O為?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OD、BD，△AOB的面積為a，△BOC的面積為b，則△BOD的面積為（　　）
A．b-aB．
1
2
(b+a)		C．
1
2
(b-a)		D．a(chǎn)+b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于O點(diǎn)，EF過O點(diǎn)交BA延長(zhǎng)線于E，交DC延長(zhǎng)線于F．求證：OE=OF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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