Question

如圖，O為?ABCD內任意一點，連接OA、OB、OC、OD、BD，△AOB的面積為a，△BOC的面積為b，則△BOD的面積為（　　）

A．b-a

B． 1 2 (b+a)

C． 1 2 (b-a)

D．a+b

Answer 1

設△COD的面積為x，
則?ABCD的面積=2（a+x），
所以，△AOD的面積=2（a+x）-a-b-x=a+x-b，
所以，陰影部分△BOD的面積=△ABD的面積-△AOB的面積-△AOD的面積，
=

1

2

×2（a+x）-a-（a+x-b），
=a+x-a-a-x+b，
=b-a．
故選A．