Question

6、無論k為何值，一次函數（2k-1）x-（k-3）y-（k-11）=0的圖象必經過定點（　　）

A、（0，0）

B、（0，11）

C、（2，3）

D、無法確定

Answer 1

分析：將原方程轉化為（2x-y-1）k+（11-x+3y）=0，令2x-y-1=0，①且11-x+3y=0，②；然后根據①②求出該定點即可．

解答：解：由（2k-1）x-（k-3）y-（k-11）=0，得
即（2x-y-1）k+（11-x+3y）=0，∴2x-y-1=0，①
且11-x+3y=0，②
∴一次函數（2k-1）x-（k-3）y-（k-11）=0的圖象 就和k無關，恒過一定點．
由①②，解得解之得：x=2 y=3 所以過定點（2，3）；
故選C．

點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征．一次函數上的點一定在函數圖象上．