Question

無論k為何值，一次函數（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的圖象必經過定點

1. A.
   （0，0）
2. B.
   （0，11）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   無法確定

Answer 1

C
分析：將原方程轉化為（2x-y-1）k+（11-x+3y）=0，令2x-y-1=0，①且11-x+3y=0，②；然后根據①②求出該定點即可．
解答：由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，得
即（2x-y-1）k+（11-x-3y）=0，∴2x-y-1=0，①
且11-x-3y=0，②
∴一次函數（2k-1）x-（k-3）y-（k-11）=0的圖象 就和k無關，恒過一定點．
由①②，解得解之得：x=2 y=3 所以過定點（2，3）；
故選C．
點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征．一次函數上的點一定在函數圖象上．