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已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．則其內心和外心之間的距離是（　　）
A．10cmB．5cmC．
5
cm		D．2cm
如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=10cm，
∴AM為外接圓半徑．
設Rt△ABC的內切圓的半徑為r，則OD=OE=r，∠C=90°，
∵四邊形OECD是正方形，
∴CE=CD=r，AE=AN=6-r，BD=BN=8-r，
即8-r+6-r=10，
解得r=2cm，
∴AN=4cm；
在Rt△OMN中，
MN=AM-AN=1cm，
OM=
5
cm．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，點O為△ABC的重心，則OC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，且AB=9cm，CA=13cm，BC=14cm，則BD的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（3，0）、（0，4），Rt△ABO內心的坐標是（　　）
A．（
7
2
，
7
2
）		B．（
3
2
，2）		C．（1，1）D．（
3
2
，1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：在平面直角坐標系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，
2
），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點I是△ABC的內心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
（2）IE是AE和DE的比例中項．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的內切圓的圓心是M（-1，1），B（-1-
3
，0），C（1+
3
，0），則△ABC的面積S的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖（1）△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，連接BD、CE．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）如果△ADE繞點A逆時針旋轉，恰好點C、D、E三點在同一直線上（如圖（2）所示）．試猜想線段BD和CE有什么關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=6cm，求BD的長．

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同步練習冊答案
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