Question

設正△ABC的邊長為a，將△ABC繞它的中心（正三角形外接圓的圓心）旋轉60°得到對應的△A′B′C′，則AB′=________．

Answer 1

a或a
分析：根據旋轉不變性和正三角形的性質求解．
解答：圖（1）可知，OD⊥AB，AD=，AO==a，AB′=2×a=a
圖（2）可知，OD⊥AB′，則AD=，AO==a
∴AB′=a或a．

點評：雖然進行了旋轉，但根據旋轉不變性，正三角形的形狀不變，利用正三角形的特殊角，可根據三角函數解答．