Question

設正△ABC的邊長為a，將△ABC繞它的中心（正三角形外接圓的圓心）旋轉60°得到對應的△A′B′C′，則AB′=______．

Answer 1

圖（1）可知，OD⊥AB，AD=

a

2

，AO=

a 2

sin60°

=

3

3

a，AB′=2×

3

3

a=

2 3

3

a
圖（2）可知，OD⊥AB′，則AD=

a

2

，AO=

a 2

sin60°

=

3

3

a
∴AB′=

3

3

a或

2 3

3

a．