Question

19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AD=18cm，BC=21cm，動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊以2cm/s的速度運(yùn)動，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）t為何值時(shí)四邊形ABQP為矩形？
（2）t為何值時(shí)四邊形PQCD為平行四邊形？

Answer 1

分析 （1）要使得四邊形ABQP為矩形，只要AP=BQ即可，從而可以求得此時(shí)t的值；
（2）要使得四邊形PQCD為平行四邊形，只要PD=CQ即可，從而可以求得此時(shí)t的值．

解答 解：（1）當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP為矩形，
∴t=21-2t，
解得，t=7
即當(dāng)t=7s時(shí)，四邊形ABQP為矩形；
（2）當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形，
∴18-t=2t，
解得，t=4.5
即當(dāng)t=6s時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形．

點(diǎn)評 本題考查矩形的判定、平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．