Question

若實數x、y滿足x²+y²-4x-2y+5=0，則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：將x²+y²-4x-2y+5=0化為x²-4x+4+y²-2y+1=0，即可求得x、y的值，代入代數式求解即可．
解答：解：x²+y²-4x-2y+5=0化為x²-4x+4+y²-2y+1=0，
即：（x-2）²+（y-1）²=0，
∴x=2，y=1
∴====（+1）²=3+2
故答案為：3+2．
點評：本題考查了配方法的應用及二次根式的化簡與求值，解題的關鍵是對x²+y²-4x-2y+5=0進行配方并求得x、y的值．