Question

11、若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x²-2xy+y²+x-y-6=0，則x-y的值是（　　）

A、-2或3

B、2或-3

C、-1或6

D、1或-6

Answer 1

分析：將x²-2xy+y²化為（x-y）²，然后將x-y看作一個(gè)整體，然后再用換元法求解．

解答：解：設(shè)x-y=m，則原方程可化為：
m²+m-6=0，
解得x₁=2，x₂=-3；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：換元法就是解題過(guò)程中把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，實(shí)行等量替換．這樣做，常能使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，形象直觀．