Question

2．從-2，-1，0，1這四個數中任取兩個不同的數作為一次函數y=kx+b的一次項系數k和常數項b．那么一次函數y=kx+b圖象不經過第三象限的概率為$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所得一次函數y=kx+b的圖象不經過第三象限的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：列表得：

（-2，1）	（-1，1）	（0，1）	--
（-2，0）	（-1，0）	--	（1，0）
（-2，-1）	--	（0，-1）	（1，-1）
--	（-1，-2）	（0，-2）	（1，-2）

∴k、b所有可能出現的結果有12種，
∵使得一次函數y=kx+b圖象不經過第三象限的有（0，1），（-2，0），（-2，1），（-1，0），（-1，1），
∴使得一次函數y=kx+b圖象不經過第三象限的概率為$\frac{5}{12}$．
故答案為：$\frac{5}{12}$．

點評 此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數的性質．解此題的關鍵是準確列表或畫樹形圖，找出所有的可能情況，即可求得概率．