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如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且∠COA=60°，設扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關系是（　　）
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S3＜S2＜S1

作OD⊥BC交BC與點D，∵∠COA=60°，
∴∠COB=120°，則∠COD=60°．
∴S扇形AOC=
60πR2
360
=
πR2
6
；
S扇形BOC=
120πR2
360
=
πR2
3
．
在三角形OCD中，∠OCD=30°，
∴OD=
R
2
，CD=
3
R
2
，BC=
3
R，
∴S△OBC=
3
R2
4
，S弓形=
πR2
3
-
3
R2
4
=
(4π-3
3
)R2
12
，
(4π-3
3
)R2
12
＞
πR2
6
＞
3
R2
4
，∴S2＜S1＜S3
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形BAC．
（1）求這個扇形的面積；
（2）若將扇形BAC圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為2的三個等圓兩兩相切于點A，B，C，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．4
3
-
8
3
π		B．4
3
+
4
3
π		C．4
3
-
4
3
π		D．2
3
+
4
3
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是⊙O上一點，⊙O的半徑為1cm，以點P為旋轉中心，把⊙O逆時針旋轉60°得到⊙O′，則圖中陰影部分面積是______cm2．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過D點的切線交AB的延長線于點C．陰影部分的面積為______．（精確到0.01）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，ABCD是正方形，
AC
的圓心在B處，
ADC
是以AC為直徑的半圓．設AB=a，則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優弧MN的中點，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動點P，且點P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當自變量x為何值時，陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于D．若扇形ACD的面積（陰影部分）為6πcm2，則AB的長為（　　）
A．6cmB．12cmC．6πcmD．6
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

翔宇中學的鉛球場如圖所示，已知扇形AOB的面積是36米2，弧AB的長度為9米，那么半徑OA=______米．

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同步練習冊答案
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