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如圖，從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形BAC．
（1）求這個扇形的面積；
（2）若將扇形BAC圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．
（1）∵∠A為直角，
∴直徑BC=2，
∴根據勾股定理得：AB2+AC2=BC2，
∵AB=AC，
∴AB2+AB2=22，
∴扇形半徑為AB=
2
；
∴S扇形=
90π(
2
)2
360
=
π
2
；
（2）設圍成圓錐的底面半徑為r，則2πr=
90π•
2
180
，解得2r=
2
2
；
延長AO分別交弧BC和⊙O于E、F，而EF=2-
2
＜
2
2
；
∴不能從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（　　）
A．50π-48B．25π-48C．50π-24D．
25
2
π-24

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，兩個相等的圓⊙B，⊙C外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（　　）
A．
25
4
π		B．
25
8
π		C．
25
16
π		D．
25
32
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，分別以四邊形ABCD的四個頂點為圓心，以3為半徑畫弧，則圖中四個陰影部分面積和為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次以三角形，四邊形，…，n邊形的各頂點為圓心畫半徑為1的圓，且任意兩圓均不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…，n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn，則S100的值為______．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧（
AB
）對應的中心角（∠AOB）為120°，AO的長為4cm，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線PCD過圓心O，PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=4，AB與PD相交于E．
（1）求弦AB的長；
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點，CD⊥AB交半圓于點D，以C為圓心，CD為半徑畫弧DE交AB于E點，若AB=8cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．（取準確值）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且∠COA=60°，設扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關系是（　　）
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S3＜S2＜S1

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