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將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧（
AB
）對應的中心角（∠AOB）為120°，AO的長為4cm，則圖中陰影部分的面積為______．
∵∠AOB=120°，
∴∠BOC=60°，
∵AO=4cm，
∴BO=4cm，
在Rt△OBC中，OC=2cm，BC=2
3
cm；
故陰影部分的面積=
120×π×42
360
+2×2
3
÷2=（
16π
3
+2
3
）cm2，
故答案為：（
16π
3
+2
3
）cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積（結果保留π）S=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，連接AC，圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，4個正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為（　　）
A．
3
8
π		B．
3
4
π		C．
7
4
π		D．
4
3
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形BAC．
（1）求這個扇形的面積；
（2）若將扇形BAC圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O′的弦AB是⊙O的直徑，點O′在⊙O上，設圖中兩個陰影部分的面積分別為S和S′，則S′：S=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作
AB
．過點O作BC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，陰影部分是由同心圓
AB
和
CD
所圍成的．已知OA=3cm，OC=2cm，∠AOB=120°，求陰影部分的面積（結果保留л）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

翔宇中學的鉛球場如圖所示，已知扇形AOB的面積是36米2，弧AB的長度為9米，那么半徑OA=______米．

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同步練習冊答案
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