Question

如圖，∠AOB為直角，OC是∠AOB的平分線，∠BOE=25°，且OE是∠BOD的平分線，求出∠BOC、∠COE、∠BOD、∠AOE、∠AOD的度數．

Answer 1

分析：根據角平分線的性質得出∠AOC=∠COB=45°，∠BOE=∠EOD=25°，進而分別得出各角的度數即可．

解答：解：∵∠AOB為直角，OC是∠AOB的平分線，∠BOE=25°，且OE是∠BOD的平分線，
∴∠AOC=∠COB=45°，∠BOE=∠EOD=25°，
∴∠BOD=50°，∠COE=45°+25°=70°，
∠AOE=∠AOB+∠BOE=90°+25°=115°，
∠AOD=∠AOE+∠EOD=115°+25°=140°．

點評：此題主要考查了角平分線的定義，根據已得出∠AOC=∠COB，∠BOE=∠EOD是解題關鍵．