Question

如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度數．

Answer 1

分析：結合圖形，根據角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關系，即可求出∠MON的度數．

解答：解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=

1

2

∠BOC，∠NOC=

1

2

∠AOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

（∠BOC-∠AOC）
=

1

2

（∠BOA+∠AOC-∠AOC）
=

1

2

∠BOA
=45°．
故∠MON的度數為45°．

點評：本題考查了角的計算，屬于基礎題，此類問題，注意結合圖形，運用角的和差和角平分線的定義求解．