Question

15、如果ab=2，a+b=3，那么a²+b²=

5

．

Answer 1

分析：（a+b）²的展開式中有a²+b²和ab，所以把a²+b²湊成完全平方式的形式，再利用整體代入法，把條件代入即可．

解答：解：∵ab=2，a+b=3，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=3²-4=5．

點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．要了解完全平方公式里既有a²+b²也有ab，解此題可用完全平方公式把a+b，ab的值整體代入求解．