Question

3．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，連接BD、CE．
求證：BD=CE．

Answer 1

分析 先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE=100°，再由SAS定理得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°得△ADE，
∴∠BAD=∠CAE=100°．
又∵AB=AC，
∴AB=AC=AD=AE．  
在△ABD與△ACE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴BD=CE．

點評 本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．