Question

12、已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，則∠BOD=

120

度．

Answer 1

分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得∠A+∠C=180°，聯(lián)立∠A、∠C的比例關(guān)系式，可求得∠A的度數(shù)，進而可根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系求出∠BOD的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠A+∠C=180°；
又∠A：∠C=1：2，得∠A=60°．
∴∠BOD=2∠A=120°．

點評：本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用能力．