Question

【題目】熊組長(zhǎng)準(zhǔn)備為我們年級(jí)投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造且三邊的總長(zhǎng)為，墻長(zhǎng)，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/，垂直于墻的邊的費(fèi)用150元/，設(shè)平行與墻的邊長(zhǎng)為．

（1）若運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積為，求的值；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的面積最大時(shí)是否會(huì)超了預(yù)算．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不會(huì)

【解析】

(1)根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得；
(2)根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

解：(1)根據(jù)題意，得：()x=300，
解得：x=20或x=30，
∵墻的長(zhǎng)度為24m，
∴x=20；
(2)設(shè)菜園的面積是S，
則S=( )x
= x2+25x
= (x25)2+ ，
∵<0，
∴當(dāng)x<25時(shí)，S隨x的增大而增大，
∵x24，
∴當(dāng)x=24時(shí)，S取得最大值為312，此時(shí)直于墻的邊的長(zhǎng)為312÷24=13
∴總費(fèi)用=24×200+26×150=8700<10000，
∴沒(méi)有超過(guò)預(yù)算．