Question

一條弦把圓分成5：1兩部分，若圓的半徑為2cm，此弦長為

2cm

．

Answer 1

分析：如圖所示：首先作輔助線連接OA，OB，過O作OD⊥AB．根據特殊角的三角函數值求得AD的長度；然后由垂徑定理求得AB的長度．

解答：解：連接OA，OB，過O作OD⊥AB．
∵一條弦把圓分成5：1兩部分，
∴∠AOB=60°，
∴∠2=∠1=30°；
又∵OD⊥AB，OA=2cm，
∴AD=

1

2

OA=1cm，
∴AB=2AD=2cm．
故答案是：2cm．

點評：本題綜合考查了等邊三角形的判定與性質，圓心角、弧、弦間的關系．本題利用了一個周角是360°求得所求弦所對的圓心角的度數．