Question

一條弦把圓分成1：5兩部分，則這條弦所對的圓周角的度數是

30°或150°

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，得出兩種情況，求出兩段弧的度數，即可求出答案．

解答：解：
連接OA、OB，
∵一條弦AB把圓分成1：5兩部分，如圖，
∴弧AC′B的度數是

1

6

×360°=60°，弧ACB的度數是360°-60°=300°，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=30°，
∴∠AC′B=180°-30°=150°，
故答案為：30°或150°．

點評：本題考查了圓周角定理的應用，注意：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．