Question

如圖，點M為∠COD的角平分線上一點，過點M作MC⊥OC于點C，MD⊥OD于點D，連接CD交OM于點N,則下列結論：①MC=MD,②∠CMO=∠DMO,③OM⊥CD,且NC=ND,④若∠1=300，則OD=2MD,正確的有（ ）

A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①③④

Answer 1

A.

【解析】

試題分析：∵點M為∠COD的角平分線上一點，過點M作MC⊥OC于點C，MD⊥OD于點D，

∴MC=MD，

∴△OMC≌△OMD，

∴∠CMO=∠DMO，

∴△ONC≌△OND，

∴∠ONC=∠OND=90°，

即OM⊥CD．

∴①②③對．

④應為若∠1=30°，則OM=2MD，故本選項錯誤．

故選A．

考點：角平分線的性質．