Question

如圖, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF ⊥BC于D , BC=DF．求證：AC=EF．

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：通過全等三角形的判定定理AAS證得△ABC≌△EDF，則其對應邊相等，即AC=EF．

試題解析：證明：如圖，

∵AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，

∴∠B=∠CGE=90°，

∴∠A=∠1

又∵DF⊥BC于D，

∴∠B=∠EDF=90°，

∴在△ABC與△EDF中，

，

∴△ABC≌△EDF（AAS），

∴AC=EF．

考點：全等三角形的判定與性質．