Question

12．如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以發(fā)現(xiàn)終點表示的數(shù)是-2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

（1）如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是4，A、B兩點間的距離是7；
（2）如果點A表示數(shù)3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是1，A、B兩點間的距離為2；
（3）如果點A表示數(shù)-4，將點A向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是-92，A、B兩點間的距離為88．
（4）一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么，請你猜想終點B表示的數(shù)是m+n-p，A、B兩點間的距離是|n-p|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，可得B點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（4）根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；

解答 解：（1）如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是4，A，B兩點間的距離是7．
（2）如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是1，A，B兩點間的距離為2．
（3）如果點A表示數(shù)-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是-92，A，B兩點間的距離是88．
（4）一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么，終點B表示的數(shù)是m+n-p，A，B兩點間的距離為|n-p|．
故答案為：（1）4，7；  （2）1，2；  （3）-92，88；（4）m+n-p，|n-p|．

點評 本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上點的平移規(guī)律：數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，數(shù)軸上兩點間的距離：大數(shù)減小數(shù)．