Question

小明從圖所示的二次函數y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面四條信息：①a＜0；②c＜0；③abc＞0；④a-b+c＞0，其中正確的有

①③④

．

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：①由拋物線的開口向下知a＜0，故①正確；
②由拋物線與y軸的交點為在y軸的正半軸上，可推出c＞0，故②錯誤；
③由圖可知對稱軸為x=-

b

2a

＜0，可推出a、b同號，又∵a＜0，∴b＜0，∴abc＞0，故③正確；
④因為拋物線與x軸的交點可以看出，當x=-1時，y＞0，所以a-b+c＞0，故④正確．
故答案為①③④．

點評：本題考查了二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點確定，解題時要注意數形結合的運用．