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【題目】先化簡，再求值：(x2＋3x)(x－3)－x(x－2)2＋(x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝－2.

【答案】3x2－13x＋2xy－y2，-28

【解析】

原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，最后一項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

原式＝x3－3x2＋3x2－9x－x(x2－4x＋4)－(x2－2xy＋y2)

＝x3－3x2＋3x2－9x－x3＋4x2－4x－x2＋2xy－y2

＝3x2－13x＋2xy－y2.

當x＝3，y＝－2時，

原式＝3×9－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.

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